趣味課堂：自然數(shù)中的“鋼鐵戰(zhàn)士”

　　有這么一組數(shù)，它們始終聯(lián)手相等。任你如何摔打，平方也好，“砍頭去尾”也好，直至“剁成碎片”，保持相等的特性“至死不變”。在茫茫數(shù)海中，真可謂“一絕”！

　　這組數(shù)是：123789+561945+642864=242868+323787+761943(=1328598)

　　當(dāng)然，這樣的等式并不希奇，奇就奇在無論你讓它們各自自乘，或?qū)⑺鼈兌?ldquo;刀砍斧剁”，它們卻總要“相等”！請看：

　　1.將每個數(shù)都平方：

　　123789²+561945²+642864²=242868²+323787²+761943²(=744380022042)

　　相等！

　　2.把各個數(shù)量左邊的一個數(shù)字都抹去：

　　23789+61945+42864=42868+23787+61943(=128598)

　　相等！

　　3.抹掉一位后再平方呢？

　　23789²+61945²+42864²=42868²+23787²+61943²(=6240422042)

　　還是相等！

　　4.把各個數(shù)左邊再抹掉一位、再平方如何呢？

　　3789+1945+2864=2868+3787+1943(=8598)

　　3789²+1945²+2864² =2868²+3787²+1943²(=26342042)

　　它們還是相等！

　　5.咱們索性這樣繼續(xù)干下去。

　　789+945+864=868+787+943(=2598)

　　789²+945²+864²=868²+787²+943²(=2262042)

　　6.繼續(xù)……

　　89+45+64=68+87+43(=198)

　　89²+45²+64²=68²+87²+43²(=14042)

　　7.最后只剩下一位數(shù)了：

　　9+5+4=8+7+3(=18)

　　9²+5²+42=8²+7²+3²(=122)

　　相等的性質(zhì)一如既往！

　　更為奇絕的是，即使從兩組的右邊逐個地抹去數(shù)字，仍依上述過程，它的相等性質(zhì)仍是堅定不移！

　　試試看：

　　12378+56194+64286=24286+32378+76194(=132858)

　　12378²+56194²+64286²=24286²+32378²+76194²(=7443670316)

　　最后，又是只剩下一位數(shù)了：

　　1+5+6=2+3+7(=12)

　　1²+5²+6²=2²+3²+7²(=62)

　　它們也還是相等！

　　這種“頑強不屈”的精神，使我們想到了一首詩：

　　千錘萬鑿出深山，烈火焚燒若等閑。

　　粉身碎骨渾不怕，要留清白在人間。

　　真想不到自然數(shù)中，也有這樣的“鋼鐵戰(zhàn)士”！

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