圓心角與圓周角的關系圓周角定理

內容導讀：

　　23.1.3.圓周角和圓心角的關系-圓周角定理

　　探究活動：有關圓周角的度數

　　1．探究半圓或直徑所對的圓周角等于多少度？２．９０°的圓周角所對的弦是否是直徑？線段AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上任意一點（除點A、B），那么，∠ACB就是直徑AB所對的圓周角.想想看，∠ACB會是怎么樣的角？為什么呢？

　　證明：

　　因為OA＝OB＝OC，所以△AOC、△BOC都是等腰三角形，所以∠OAC＝∠OCA，∠OBC＝∠OCB.又∠OAC＋∠OBC＋∠ACB＝180°，所以∠ACB＝∠OCA＋∠OCB＝90°.因此，不管點C在⊙O上何處（除點A、B），∠ACB總等于90°，即:

　　結論：

　　半圓或直徑所對的圓周角都相等，都等于90°（直角）。反過來也是成立的，即90°的圓周角所對的弦是圓的直徑

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