數學智力小問答32（五人樂隊）

一個樂隊由杰克、凱倫、路易絲、馬克和南希五個人組成。每當他們演出時，每人演奏下列五種樂器——班卓琴、鼓、吉他、口琴和鋼琴中的一種樂器。每場演出，五種樂器都得用上。已知:

　　1.凱倫只能演奏班卓琴;

　　2·杰克只能吹口琴;

　　3.南希除鋼琴不會演奏外，能演奏其他任何一種樂器;

　　4·馬克能彈吉他，也能擊鼓，但不會演奏其他樂器;

　　5·路易絲會演奏任何一種樂器。

　　[問題]

　　●題1下列哪一判斷有可能正確?

　　(A)馬克在一場演出中擊鼓;(B)凱倫在一場演出中吹口琴;(C)杰克在一場演出中彈鋼琴;(D)南希在一場演出中彈鋼琴;(E)路易絲在一場演出中吹口琴。

　　●題2在演出時，路易絲一定演奏什么樂器?

　　(A)班卓琴;(B)鼓;(C)吉他;(D)口琴;(E)鋼琴。

　　●題3下列哪一判斷肯定不能成立?

　　(A)杰克在一次演出中吹口琴;(B)凱倫在一次演出中彈鋼琴;(C)南希在一次演出中擊鼓;(D)馬克在一次演出中彈吉他;(E)路易絲在一次演出中彈鋼琴。

　　●題4如果南希在一次演出中擊鼓，那么誰彈吉他?

　　(A)杰克;(B)凱倫;(C)路易絲;(D)馬克;(E)南希。

　　【答案】

　　類似這種題目，我們可以先根據題設條件畫一個樂器分配表格這樣可以大大縮短解題時間。

　　班卓琴口琴吉他鼓鋼琴

　　凱倫杰克馬克或南希馬克或南希路易絲

　　■答題1應選(A)。因為選(B)違反已知條件1;選(C)違反已知條件2;選(D）違反已知條件3;選(E)違反已知條件2。因此，只有選(A)有可能正確。

　　■笞題2應選(E)。根據已知條件可推斷:除了路易絲外其他人都不會彈鋼琴。而每場演出中他們每人都得演奏一件樂器，且所有的五種樂器都得用上。因此盡管她會演奏任何一種樂器，但每次演出時，路易絲一定彈鋼琴。

　　■答題3應選(B)。根據已知條件1得知凱倫只能演奏班卓琴，因此這一判斷肯定不能成立。

　　■答題4應選(D)。由已知條件我們已經知道凱倫演奏班卓琴，杰克吹口琴，路易絲彈鋼琴，而吉他和擊鼓，或由南希或由馬克來承擔。這就是說，要么南希擊鼓馬克彈吉他，要么南希彈吉他馬克擊鼓，現已知南希擊鼓，因此可推知馬克肯定彈吉他。

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