數(shù)學(xué)邏輯推理題16（稱球順序）

　　　12個(gè)球一個(gè)天平，現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個(gè)球。13個(gè)呢？（注意此題并未說明那個(gè)球的重量是輕是重）

　　【解答】12個(gè)時(shí)可以找出那個(gè)是重還是輕，13個(gè)時(shí)只能找出是哪個(gè)球，輕重不知。

　　把球編為①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿。（13個(gè)時(shí)編號為⒀）

　　第一次稱：先把①②③④與⑤⑥⑦⑧放天平兩邊，

　　㈠如相等，說明特別球在剩下4個(gè)球中。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿是重還是輕

　　⒉如①⑨＜⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)重的，要么⑨是輕的。

　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨輕，不等可找出誰是重球。

　　⒊如①⑨＞⑩⑾說明要么是⑩⑾中有一個(gè)輕的，要么⑨是重的。

　　把⑩與⑾作第三次稱量，如相等說明⑨重，不等可找出誰是輕球。

　　㈡如左邊＜右邊，說明左邊有輕的或右邊有重的

　　把①②⑤與③④⑥做第二次稱量

　　⒈如相等，說明⑦⑧中有一個(gè)重，把①與⑦作第三次稱量即可判斷是⑦與⑧中誰是重球

　　⒉如①②⑤＜③④⑥說明要么是①②中有一個(gè)輕的，要么⑥是重的。

　　把①與②作第三次稱量，如相等說明⑥重，不等可找出誰是輕球。

　　⒊如①②⑤＞③④⑥說明要么是⑤是重的，要么③④中有一個(gè)是輕的。

　　把③與④作第三次稱量，如相等說明⑤重，不等可找出誰是輕球。

　　㈢如左邊＞右邊，參照㈡相反進(jìn)行。

　　當(dāng)13個(gè)球時(shí)，第㈠步以后如下進(jìn)行。

　　把①⑨與⑩⑾作第二次稱量，

　　⒈如相等，說明⑿⒀特別，把①與⑿作第三次稱量即可判斷是⑿還是⒀特別，但判斷不了輕重了。

　　⒉不等的情況參見第㈠步的⒉⒊

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