杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--4、復(fù)習(xí)能力(4)

　　復(fù)習(xí)數(shù)理化的方法

　　數(shù)學(xué)(代數(shù)、幾何、三角等)、物理、化學(xué)等課程，雖然各不相同，但從復(fù)習(xí)的方法上看，有著共同的地方。歸納起來(lái)有三個(gè)方面：

　　(1)掌握基本知識(shí)

　　數(shù)理化各門課程所介紹的基本知識(shí)體系應(yīng)當(dāng)在復(fù)習(xí)中弄清楚。比如平面三角，它包括兩個(gè)概念(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的定義)、兩個(gè)性質(zhì)(三角函數(shù)和反三角函數(shù)的性質(zhì))、八個(gè)公式(倍角公式、半角公式、和差公式等)。要理清概念、性質(zhì)和公式的內(nèi)容，抓住公式主線，搞清全部公式的來(lái)龍去脈。例如，抓�。悖铮�(α－β)的公式，就可以令β＝－α得ｃｏｓ２α的倍角公式；令β＝，得ｃｏｓ的半角公式等。掌握這些公式的推演，不僅有益于熟記這些公式，而且這種推演的方法在三角恒等變形中也是十分有用的。

　　(2)掌握基本的解題方法

　　在數(shù)理化課程中，除了花精力記憶一部分概念、定理、定律之外，較多的時(shí)間是用來(lái)解習(xí)題。解數(shù)理化習(xí)題的作用有兩點(diǎn)，一點(diǎn)是通過解習(xí)題來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)，另一點(diǎn)是通過解題訓(xùn)練來(lái)提高解決問題的能力。但是，題海浩瀚無(wú)涯，人的精力和時(shí)間有限，怎么可能解完所有的題？因此，對(duì)于中學(xué)生，只要求掌握基本的解題方法就夠了。有的學(xué)生不理解這一點(diǎn)，好走兩個(gè)極端：或者認(rèn)為解題越多越好，或者認(rèn)為記住了數(shù)理化公式就是掌握了解題方法。其實(shí)不然。

　　例如：學(xué)物理，不僅要記住公式，而且要弄清楚"理"。只有明了"理"，才會(huì)靈活運(yùn)用公式。如圖是一練習(xí)題，說(shuō)的是從Ａ處以Ｖ０水平拋出一石子，求石子下落到達(dá)Ｂ處時(shí)的即時(shí)速度Ｖｔ 。對(duì)于這類題，首要的是運(yùn)用"理"來(lái)進(jìn)行分析。這個(gè)"理"是什么呢？可以是能量守恒定律，也可以是運(yùn)動(dòng)學(xué)定律。

　　從運(yùn)動(dòng)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，求出Ｖ１和Ｖ２，就可運(yùn)用勾股定理求得Ｖｔ 。顯然，石子的運(yùn)動(dòng)是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。而水平方向沒有阻力，Ｖ１＝Ｖ０ ；垂直方向是加速運(yùn)動(dòng)，在已知下落距離ｈ時(shí)，可由公式Ｖ２＝求得。故：　　　　　………(１)

　　如果我們從能量守恒的角度來(lái)看呢？石子在Ａ處具有的能量分兩部分：動(dòng)能ｍｖ０２和勢(shì)能Ｍｇｈ。到了Ｂ點(diǎn)后，勢(shì)能為零，只有動(dòng)能ｍｖｔ２。能量守恒即：這個(gè)公式稍作變換，可得：Ｖｔ＝……………(２)

　　(1)式和(2)式是完全一樣的。從這里我們看到公式并不等于解題方法；明了"理"之后，任他題目千變?nèi)f化，抓住對(duì)象，據(jù)"理"分析都可解出，也不在于做的題目的多少。

　　(3)掌握學(xué)科之間的相互聯(lián)系

　　數(shù)理化從本質(zhì)上都屬自然科學(xué)，在平時(shí)學(xué)習(xí)時(shí)多是只學(xué)單獨(dú)本科的內(nèi)容，復(fù)習(xí)時(shí)就應(yīng)當(dāng)溝通各學(xué)科之間的聯(lián)系，把知識(shí)提高一步。

　　這種聯(lián)系是多方面的。有數(shù)學(xué)學(xué)科的三角、幾何、代數(shù)之間的聯(lián)系，還有數(shù)學(xué)和物理、化學(xué)的聯(lián)系。從學(xué)習(xí)的根本目的是提高改造世界的能力這一點(diǎn)出發(fā)，掌握這些聯(lián)系是十分重要的。比如，上面舉到的例子中，石子運(yùn)動(dòng)到Ｂ處，Ｖｔ和Ｖ１、Ｖ２的關(guān)系就是運(yùn)用幾何的勾股定理來(lái)確定的。

　　又如：平面三角這門課，和代數(shù)、幾何都有聯(lián)系。平面三角和立體幾何的聯(lián)系主要是把立體問題通過剖面化成平面問題，再解平面問題中的直角三角形；平面三角和解析幾何的聯(lián)系主要是解極坐標(biāo)問題；平面三角和代數(shù)的聯(lián)系主要是解數(shù)列極限問題和某些復(fù)數(shù)問題等。

　　在復(fù)習(xí)時(shí)，把這些聯(lián)系在復(fù)習(xí)筆記中一一羅列出來(lái)，將來(lái)查閱起來(lái)較為方便。這里說(shuō)的是復(fù)習(xí)數(shù)理化課程總的原則，具體到某一門課程還應(yīng)進(jìn)行具體化。

杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--1、課前預(yù)習(xí)能力

杰出中學(xué)生應(yīng)具備的14種能力--2、課堂聽課能力

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