難度：★★  考點(diǎn)：等腰三角形的判定

　　文文和彬彬在證明"有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形"這一命題時(shí)，畫出圖形，寫出"已知"，"求證"（如圖），她們對(duì)各自所作的輔助線描述如下：

   

　　文文："過點(diǎn)A作BC的中垂線AD，垂足為D"；

　　彬彬："作△ABC的角平分線AD"．

　　數(shù)學(xué)老師看了兩位同學(xué)的輔助線作法后，說："彬彬的作法是正確的，而文文的作法需要訂正．"

　　（1）請(qǐng)你簡要說明文文的輔助線作法錯(cuò)在哪里；

　　（2）根據(jù)彬彬的輔助線作法，完成證明過程．

點(diǎn)擊下一頁查看數(shù)學(xué)試題答案

　　考點(diǎn)：等腰三角形的判定．

　　分析：（1）線段BC的中垂線可以直接作出的，不需要附帶"過點(diǎn)A作"；

　　（2）根據(jù)已知條件利用AAS可證△ABD≌△ACD，得出AB=AC．

　　解答：（1）解：作輔助線不能同時(shí)滿足兩個(gè)條件；

　　（2）證明：作△ABC的角平分線AD．

　　∴∠BAD=∠CAD，

　　在△ABD與△ACD中，

　

　　∴△ABD≌△ACD（AAS）．

　　∴AB=AC．

　　點(diǎn)評(píng)：本題主要是考查了三角形全等的判定及等腰三角形的性質(zhì)；題目為閱讀理解題，充分利用文字中的提示是解答本題的關(guān)鍵．