初中生幾何邏輯思維的培養(2)

　　第二階段，培養學生進行簡單推理論證的能力。這一階段主要是通過定義、定理、平行線、全等三角形幾部分的教學來培養，要求學生能正確地辨別條件和結論，掌握證明的步驟和書寫格式。做法是：（1）分步寫好證明過程，讓學生的括號內注明每一步的理由；“加注理由”的練習題，主要在第二章，這無疑把學生引入邏輯推理的王國，教師在教學中應十分重視它的作用，指導學生認真閱讀教材中每個例題，認真完成教材中每一個練習，并強調推理論證中的每一步都有根據，每一對“∵∴”都言必有據，都是有定義、定理、公理做保證的。此外，還要學生象學寫作文一樣背記一些證明的“范句”，熟悉一些“范例”，做到既掌握證明方法步驟和書寫格式，也努力弄清證題的來龍去脈和編寫意圖。（2）讓學生論證一些寫好了已知、求證并附有圖形的證明題，先是一兩步推理，然后逐漸增加推理的步數，主要是模仿證明；（3）讓學生自己寫出已知、求證、并自己畫出圖形來證明，每一步都得注明理由。另一方面通過例題、練習向學生總結出推理的規律，簡單概括為“從題設出發，根據已學過的定義、定理用分析的方法尋求推理的途徑，用綜合的方法寫出證明過程。

　　第三階段，培養學生對較復雜證明題的分析能力。這一階段主要通過全等三角形以后的教學來培養。要求學生對題中的每個條件，包括求證的內容，要一個一個地思考，按照定義、公理或定理把已知條件一步步推理，得出新的條件，延伸出盡可能多的條件，避免忽視有些較難找的條件，同時不要忽視題中的隱含條件，比如圖形中的“對頂角”、“三角形內角和”、“三角形外角”等等。

　　實踐證明，培養學生邏輯思維能力，要有一個較長的過程，初二僅僅是一個開始，不能操之過急，必須有意識、有計劃的從簡單到復雜循序漸進，使學生逐步學會推理論證的方法。

　　3、狠抓幾何語言訓練

　　“語言是思想的直接現實”候選任何一門學科都有自己待有的語言，數學等別要通過一些符號和字母來表達，它抽象精確、簡便，這是數學語言的特點，也是它的優點，要跨入幾何的大門，首先就要過好“語言關”，為此，我作了如下訓練：（1）要求學生理解和熟記幾何常用語。幾何教材開始就明確地給了一些常用語，如“直線AB與CD相交于點A”、“直線AB經過點C”，經過即通過，對某些字“咬文嚼字”，加強學生的理解，為了讓學生熟記“幾何常用語”，經常組織學生在課堂上朗讀和學說，以提高他們的口頭表達能力。（2）由基本語句畫出圖形，給出基本語句，要求學生畫出圖形，把語句和圖形結合起來，訓練學生熟記語句，如延長線段AB到D使BD=AB，在線段AB的反向延長線上取一點C，使AC=AD，等等。（3）將定義、定理等翻譯成符號語言，并畫出圖形，符號語言能將文字語言與圖形結合起來，有利于學生理解幾何概念的本質屬性，也為文字證明打下基礎，如點M是線段AB的中點，翻譯成符號語言：AM=BM或BM=1/2AB或AB=2AM=2BM等。（4）編寫范句，形成規范的書寫：如延長_____到點____，使_____=____。此外，我講課時，努力做到語言規范化。對幾何語言的教學，我是隨著幾何知識的教學逐步進行，通過培養和訓練學生的幾何語言，使學生的思維能力在探討中進一步得以發展。

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