初中數學圖形的認識定理與公式

　　(1)角

　　角平分線的性質：角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距離相等的點在角平分線上。

　　(2)相交線與平行線

　　同角或等角的補角相等，同角或等角的余角相等；

　　對頂角的性質：對頂角相等

　　垂線的性質：

　　①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

　�、谥本�外一點有與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短；

　　線段垂直平分線定義：過線段的中點并且垂直于線段的直線叫做線段的垂直平分線；

　　線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線；

　　平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線；

　　平行線的判定：

　　①同位角相等，兩直線平行；

　�、趦儒e角相等，兩直線平行；

　�、弁�旁內角互補，兩直線平行；

　　平行線的特征：

　　①兩直線平行，同位角相等；

　�、趦芍本�平行，內錯角相等；

　�、蹆芍本�平行，同旁內角互補；

　　平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線平行于已知直線。

　　(3)三角形

　　三角形的三邊關系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　三角形的內角和定理：三角形的三個內角的和等于；

　　三角形的外角和定理：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和；

　　三角形的外角和定理推理：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；

　　三角形的三條角平分線交于一點（內心）；

　　三角形的三邊的垂直平分線交于一點（外心）；

　　三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半；

　　全等三角形的判定：

　�、龠吔沁吂�理（SAS）

　�、诮沁吔枪�理（ASA）

　　③角角邊定理（AAS）

　　④邊邊邊公理（SSS）

　�、菪边�、直角邊公理（HL）

　　等腰三角形的性質：

　�、俚妊�三角形的兩個底角相等；

　　②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）

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