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    2018中考數學知識點:三角函數的公式

    來源:中考網整理 作者:中考網編輯 2017-08-25 13:54:25

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      三角函數的公式
     
      關于初中三角函數公式,在考試中用的最多的就是特殊三角度數的特殊值。如:
     
      sin30°=1/2
     
      sin45°=√2/2
     
      sin60°=√3/2
     
      cos30°=√3/2
     
      cos45°=√2/2
     
      cos60°=1/2
     
      tan30°=√3/3
     
      tan45°=1
     
      tan60°=√3[1]
     
      cot30°=√3
     
      cot45°=1
     
      cot60°=√3/3
     
      其次就是兩角和公式,這是在初中數學考試中問答題中容易用到的三角函數公式。兩角和公式
     
      sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
     
      sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
     
      cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
     
      cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
     
      tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
     
      tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
     
      ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
     
      ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
     
      除了以上?嫉某踔腥呛瘮倒局,還有半角公式和和差化積公式也在選擇題中用到。所以同學們還是要好好掌握。
     
      半角公式
     
      sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
     
      cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
     
      tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
     
      tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
     
      ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
     
      ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
     
      和差化積
     
      2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
     
      2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
     
      2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
     
      -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
     
      sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
     
      cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
     
      tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
     
      tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
     
      ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
     
      - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

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