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    2018中考數學最簡二次根式知識點總結
    
		
    來源：中考網整理    作者：中考網編輯    2017-08-25 15:45:12
    
		
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	　　最簡二次根式
    

    
	 
    

    
	　　最簡二次根式定義：
    

    
	 
    

    
	　　被開方數中不含字母，并且被開方數中所有因式的冪的指數都小于2，這樣的二次根式稱為最簡二次根式。
    

    
	 
    

    
	　　有理化因式：兩個含有二次根式的代數式相乘，如果它們的積不含有二次根式，則說這兩個代數式互為有理化因式。
    

    
	 
    

    
	　　最簡二次根式同時滿足下列三個條件：
    

    
	 
    

    
	　　（1）被開方數的因數是整數，因式是整式；
    

    
	 
    

    
	　　（2）被開方數中不含有能開的盡的因式；
    

    
	 
    

    
	　　（3）被開方數不含分母。
    

    
	 
    

    
	　　最簡二次根式判定：
    

    
	 
    

    
	　　①在二次根式的被開方數中，只要含有分數或小數就不是最簡二次根式；
    

    
	 
    

    
	　　②在二次根式的被開方數中的每一個因式（或因數），如果冪的指數等于或大于2，也不是最簡二次根式。
    

    
	 
    

    
	　　化二次根式為最簡二次根式的方法和步驟：
    

    
	 
    

    
	　　①如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡。
    

    
	 
    

    
	　　②如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來。
    
		   
    
                          
           
    
           

    
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