新一輪中考復習備考周期正式開始，中考網為各位初三考生整理了中考五大必考學科的知識點，主要是對初中三年各學科知識點的梳理和細化，幫助各位考生理清知識脈絡，熟悉答題思路，希望各位考生可以在考試中取得優異成績！下面是《2018初中數學公式之多邊形內角和公式》，僅供參考！
多邊形內角和
已知
已知正多邊形內角度數則其邊數為：360÷（180－內角度數）
推論
任意多邊形的外角和=360
正多邊形任意兩個相鄰角的連線所構成的三角形是等腰三角形
多邊形的內角和
定義
〔n-2〕×180·
多邊形內角和定理證明
證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點，把n邊形分成n個三角形.
因為這n個三角形的內角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°
所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.
即n邊形的內角和等于（n-2）×180°.
證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其他各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.
因為這（n-2）個三角形的內角和都等于（n-2）·180°
所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.
證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P，連結P點與其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，
這（n-1）個三角形的內角和等于（n-1）·180°
以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°
所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.
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