一、理解二次函數(shù)的內(nèi)涵及本質(zhì).

　　二次函數(shù)y=ax2 ＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常數(shù)）中含有兩個變量x、y，我們只要先確定其中一個變量，就可利用解析式求出另一個變量，即得到一組解；而一組解就是一個點的坐標，實際上二次函數(shù)的圖象就是由無數(shù)個這樣的點構(gòu)成的圖形.

　　二、熟悉幾個特殊型二次函數(shù)的圖象及性質(zhì).

　　1、通過描點，觀察y=ax2、y=ax2＋k、y=a（x＋h）2圖象的形狀及位置，熟悉各自圖象的基本特征，反之根據(jù)拋物線的特征能迅速確定它是哪一種解析式.

　　2、理解圖象的平移口訣“加上減下，加左減右”.

　　y=ax2→y=a（x＋h）2＋k “加上減下”是針對k而言的，“加左減右”是針對h而言的.

　　總之，如果兩個二次函數(shù)的二次項系數(shù)相同，則它們的拋物線形狀相同，由于頂點坐標不同，所以位置不同，而拋物線的平移實質(zhì)上是頂點的平移，如果拋物線是一般形式，應先化為頂點式再平移.

　　3、通過描點畫圖、圖象平移，理解并明確解析式的特征與圖象的特征是完全相對應的，我們在解題時要做到胸中有圖，看到函數(shù)就能在頭腦中反映出它的圖象的基本特征；

　　4、在熟悉函數(shù)圖象的基礎(chǔ)上，通過觀察、分析拋物線的特征，來理解二次函數(shù)的增減性、極值等性質(zhì)；利用圖象來判別二次函數(shù)的系數(shù)a、b、c、△以及由系數(shù)組成的代數(shù)式的符號等問題.

　　三、要充分利用拋物線“頂點”的作用.

　　1、要能準確靈活地求出“頂點”.形如y=a（x＋h）2＋K→頂點（－h(huán),k），對于其它形式的二次函數(shù)，我們可化為頂點式而求出頂點.

　　2、理解頂點、對稱軸、函數(shù)最值三者的關(guān)系.若頂點為（－h(huán)，k），則對稱軸為x=－h(huán)，y最大（小）=k；反之，若對稱軸為x=m，y最值=n，則頂點為（m，n）；理解它們之間的關(guān)系，在分析、解決問題時，可達到舉一反三的效果.

　　3、利用頂點畫草圖.在大多數(shù)情況下，我們只需要畫出草圖能幫助我們分析、解決問題就行了，這時可根據(jù)拋物線頂點，結(jié)合開口方向，畫出拋物線的大致圖象.

　　四、理解掌握拋物線與坐標軸交點的求法.

　　一般地，點的坐標由橫坐標和縱坐標組成，我們在求拋物線與坐標軸的交點時，可優(yōu)先確定其中一個坐標，再利用解析式求出另一個坐標.如果方程無實數(shù)根，則說明拋物線與x軸無交點.

　　從以上求交點的過程可以看出，求交點的實質(zhì)就是解方程，而且與方程的根的判別式聯(lián)系起來，利用根的判別式判定拋物線與x軸的交點個數(shù).答案補充 學理科東西學會求本質(zhì) 做類推

　　二次函數(shù)都是拋物線函數(shù)（它的函數(shù)軌跡就像平推出去一個球的運動軌跡，當然這個不重要） 因此 把握它的函數(shù)圖像就能把握二次函數(shù)

　　在函數(shù)圖像中 注意幾點（標準式y(tǒng)=ax^2+bx+c，且a不等于0)：

　　1、開口方向與二次項系數(shù)a有關(guān) 正 則開口向上 反之反是。

　　2、必有一個極值點，也是最值點。如果開口向上，很容易想象這個極值點應該是最小點 反之反是。且極值點的橫坐標為-b/2a。極值點很容易出應用題。

　　3、不一定和x軸有交點。當根的判定式Δ=b^2-4ac<0時，沒有交點，也就是ax^2+bx+c=0這個方程式“沒有實數(shù)解”（不能說沒有解！具體你上高中就知道了）如果

　　Δ=0 那么正好有一個交點，也就是我們說的x軸與函數(shù)圖像向切。對應的方程有唯一實數(shù)解。Δ>0時，有兩個交點，對應方程有2個實數(shù)解。

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