2019年中考數(shù)學(xué)趣味數(shù)學(xué)：禍起簫墻

一天晚上，在一個(gè)由一對夫婦和他們的兒子、女兒組成的四口之家中，發(fā)生了一起謀殺案。家庭中的一個(gè)成員殺害了另一個(gè)成員;其他兩個(gè)成員，一個(gè)是目擊者，另一個(gè)則是兇手的同謀。

1)同謀和目擊者性別不同。

2)最年長的成員和目擊者性別不同。

3)最年輕的成員和被害者性別不同。

4)同謀的年齡比被害者大。

5)父親是最年長的成員。

6)兇手不是最年輕的成員。

在父親、母親、兒子和女兒這四人中，誰是兇手?

提示：最年輕的家庭成員是什么角色?誰是最年輕的的家庭成員?)

答 案

根據(jù){3)最年輕的成員和被害者性別不同}，最年輕的家庭成員不是被害者;根據(jù){4)同謀的年齡比被害者大}，也不是同謀。根據(jù){6)兇手不是最年輕的成員}也不是兇手。于是，根據(jù)4)，只有以下三種可能A代表同謀，V代表被害者，K代表兇手，W代表目擊者)：

ⅠⅡⅢ

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最年長的家庭成員AAK

次年長的家庭成員VKA

次年輕的家庭成員KVV

最年輕的家庭成員WWW

根據(jù){5)父親是最年長的成員。}，父親是最年長者;從而母親是次年長者。根據(jù){2)最年長的成員和目擊者性別不同。}和上述的這些可能，最年輕的家庭成員是女兒;從而次年輕的家庭成員是兒子。于是，從最年長的家庭成員到最年輕的家庭成員，上述三種可能就是：

ⅠⅡⅢ

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父親AAK

母親VKA

兒子KVV

女兒WWW

根據(jù){3)最年輕的成員和被害者性別不同。}Ⅰ不可能成立。根據(jù){1)同謀和目擊者性別不同。}Ⅲ不可能成立。因此，只有Ⅱ是可能的，也就是說，兇手是母親。

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