2019年中考數學趣味數學：拋物線反射鏡和汽車前燈

你知道嗎?當把汽車的前燈開關從亮轉到暗時，就有數學在起作用。具體地說，是拋物線原理在玩花招。

如果你留心會發現，汽車前燈后面的反射鏡呈拋物線的形狀。事實上，它們是拋物面拋物線①環繞它的對稱軸旋轉形成的三維空間中的曲面)。明亮的光束是由位于拋物線反射鏡焦點上的光源產生的。

因此，光線沿著與拋物線的對稱軸平行的方向射出。當光變暗時，光源改變了位置。它不再在焦點上，結果光線的行進不與軸平行。現在近光只向上下射出。向上射出的被屏蔽，所以只有向下射出的近光，射到比遠光所射的距離短的地方。

拋物線是一種古老的曲線，它是梅內克繆斯 約公元前375～前325)在試圖解決用尺規作出體積為給定立方體兩倍的立方體時發現的。

多少世紀以來，人類已經得到了有關拋物線的一些新的用途和發現。例如，伽利略1564～1642)證明拋射體的路線是拋物線。今天人們可以到五金店去買一臺高能效拋物線電熱器，它只用1000瓦，但是與用1500瓦的電熱器產生同樣多的熱量。

注①：拋物線是平面內與稱做它的焦點的定點和稱做它的準線的定直線等距離的所有點的集合。

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