2019年中考數學趣味數學：蝴蝶效應

氣象學家Lorenz提出一篇論文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀會不會在Taxas州引起龍卷風?」論述某系統如果初期條件差一點點，結果會很不穩定，他把這種現象戲稱做「蝴蝶效應」。就像投擲骰子兩次，無論如何刻意去投擲，兩次的物理現象和投出的點數也不一定是相同的。Lorenz為何要寫這篇論文呢?

這故事發生在1961年的某個冬天，他如往常一般在辦公室操作氣象電腦。平時，他只需要將溫度、濕度、壓力等氣象數據輸入，電腦就會依據三個內建的微分方程式，計算出下一刻可能的氣象數據，因此模擬出氣象變化圖。

這一天，Lorenz想更進一步了解某段紀錄的後續變化，他把某時刻的氣象數據重新輸入電腦，讓電腦計算出更多的後續結果。當時，電腦處理數據資料的數度不快，在結果出來之前，足夠他喝杯咖啡并和友人閑聊一陣。在一小時後，結果出來了，不過令他目瞪口呆。結果和原資訊兩相比較，初期數據還差不多，越到後期，數據差異就越大了，就像是不同的兩筆資訊。而問題并不出在電腦，問題是他輸入的數據差了0.000127，而這些微的差異卻造成天壤之別。所以長期的準確預測天氣是不可能的。

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