2019年中考數學趣味數學：蘭瑟先生的坐位

;五對夫婦參加蘭瑟先生的生日晚宴。坐位是按照如下圖所示的L形餐桌安排的：

在餐桌周圍：

1)每位男士坐在一位女士的對面。

2)我坐在座位a,在我丈夫的對面。

3)沒有一位女士坐在兩位男士之間。

4)蘭瑟先生坐在兩位女士之間。

蘭瑟先生坐的是哪個坐位？;

注:;在兩位男士或女士）之間;，指的是沿桌子邊緣，左側是一位男士或女士），右側是另一位男士或女士）。

提示：先判定在不考慮具體坐位的情況下，五對夫婦圍桌而坐的可能坐位安排；然后，從說話者的位置開始，判定具體坐位的安排情況。）

答 案

根據3）和4），圍繞桌子的坐位安排只可能是下面兩種情況中的一種M代表男士，W代表女士）：

MM

WWWW

WWWW

WM或MW

MMMM

MM

根據2），有一位女士坐在坐位a。再根據1）和2），一部分坐位的安排為下面兩圖之一：

從根據3）和4）推斷出的坐位安排可以判定，在Ⅰ中g和h必定是男士的坐位。同樣，在Ⅱ中h不能是女士的坐位。因為這樣一來，根據1），一位男士必定坐在坐位b；又根據3），一位女士必定坐在坐位g；這種情況與從3）和4）所得出的坐位安排相矛盾。因此，在Ⅱ中h和g必定是男士的坐位。于是，從以上推理并且根據1），一部分坐位的安排變為下圖兩者之一：

于是，根據只有一位女士坐在兩位女士之間見第一組圖形）以及1）中的要求，完全的坐位安排為下圖兩者之一：

因此，無論是哪一種情況，按4）的要求，蘭瑟先生的坐位總是c。

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