2019年中考趣味數(shù)學(xué)：三姐妹巧分地毯

相傳在很久很久以前，有一位勤勞善良的阿拉伯老人，他有三個(gè)女兒，一家人靠編織地毯維持生活。

老人的織毯的手藝十分高超，編織的地毯聞名于世。隨著時(shí)間一天天過(guò)去，老人感覺到自己的身體越來(lái)越差了，于是就決定在離開人世之前要編織三塊精美的地毯送給自己的三個(gè)女兒。可是當(dāng)他只織好一塊的時(shí)候就不幸去世。

三個(gè)女兒都深愛著自己的父親，每個(gè)人都想擁有這塊地毯以作紀(jì)念。可地毯只有一塊，三個(gè)人怎么能同時(shí)得到呢?

還是大女兒主意多，她對(duì)兩個(gè)妹妹說(shuō)：;三姐妹把父親留給的這塊地毯分成三塊，這樣每人都能得一份!;

于是，三個(gè)女兒就把這塊色彩斑斕的地毯攤開量了量，發(fā)現(xiàn)這是一塊正方形地毯。小女兒心靈手巧，她把地毯疊成相同的三層，正準(zhǔn)備把它裁開時(shí)，大女兒趕忙上前阻止道：;小妹，不能這樣分，你這樣裁成的三塊是三個(gè)長(zhǎng)方形，而父親留給的地毯是正方形的，不能改變地毯的形狀，每人分得的地毯也應(yīng)該是正方形的。至于大小不一樣沒(méi)有關(guān)系的。;

她們?nèi)�姐妹只有把地毯重新攤開，按照大姐的分法開始研究，研究來(lái)研究去就是沒(méi)有一個(gè)好辦法，因?yàn)橐粋�(gè)正方形如果要分成4個(gè)小正方形容易，現(xiàn)在要分成3個(gè)正方形，這怎么能辦到呢?

就在她們感到為難的時(shí)候，小妹忽然有了個(gè)好主意，她對(duì)兩個(gè)姐姐說(shuō)：;既然不能直接分成三個(gè)小正方形，可以把它多剪幾塊，然后再拼成三個(gè)正方形不就行了嗎?;

二個(gè)姐姐都覺得這個(gè)主意好，二姐還補(bǔ)充了一個(gè)條件，說(shuō)：;也不能把這塊地毯裁得過(guò)于零碎，裁的塊數(shù)越少越好，最好是只裁成四塊，其中有二塊本身就是正方形，另處兩塊放一起也可以拼成一個(gè)正方形。;

三姐妹按照上面的分毯方案想呀想呀，最后還是小妹聰明，最先想出了一個(gè)巧妙的符合條件的分毯方案，她的分毯思路是這樣的：

先將正方形的各邊長(zhǎng)分別三等分，這樣就把正方形劃分為九個(gè)部分，且每個(gè)部分都是一個(gè)小正方形如右圖)，然后把標(biāo)有1、2、4、5的四個(gè)小正方形作為一個(gè)整體裁下來(lái)得一個(gè)正方形，再把標(biāo)有9的小正方形剪下來(lái)又得一正方形，最后把裁剩下的標(biāo)有3、6的這一塊與標(biāo)有7、8的這一塊拼在一起又得到一個(gè)正方形。這樣就得到三個(gè)正方形地毯了，并且只把原來(lái)的大正方形地毯分成了4部分，完全符合要求。

同學(xué)們，除了小女兒的分毯方法之外，你還能想出其它的符合條件的分毯方法嗎?

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