2019年中考數學分類匯編（尺規作圖）

一、選擇題 1.(浙江湖州，第8題3分)如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC;②∠A=∠EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中，一定正確的是() A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 分析：根據作圖過程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質對各選項進行判斷即可. 解：根據作圖過程可知：PB=CP，∵D為BC的中點， ∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確;∵∠ABC=90°，∴PD∥AB， ∴E為AC的中點，∴EC=EA，∵EB=EC， ∴②∠A=∠EBA正確;③EB平分∠AED錯誤;④ED=AB正確， 故正確的有①②④，故選B. 點評：本題考查了基本作圖的知識，解題的關鍵是了解如何作已知線段的垂直平分線，難度中等. 二.填空題 1.(2014年天津市，第18題3分)如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A，點B，點C均落在格點上.

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