2019年中考數學分類匯編（操作探究）

一、選擇題 1.(德州，第12題3分)如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結論： ①四邊形CFHE是菱形; ②EC平分∠DCH; ③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4; ④當點H與點A重合時，EF=2. 以上結論中，你認為正確的有()個. A.1B.2C.3D.4 考點：翻折變換(折疊問題) 分析：先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據翻折的性質可得CF=FH，然后根據鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確; 根據菱形的對角線平分一組對角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°時EC平分∠DCH，判斷出②錯誤; 點H與點A重合時，設BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點G與點D重合時，CF=CD，求出BF=4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出③正確; 過點F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確.

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