一、中考數(shù)學(xué)試卷基本設(shè)計思路

具有水平性考試和選拔性考試的雙重性質(zhì)，中考有利于促進初中數(shù)學(xué)教學(xué)提高、有利于學(xué)生分流、有利于高中學(xué)校選拔人才、有利于推進教學(xué)改革，是兼有水平性考試和選拔性考試等功能的一種綜合性考試。中考既著重于“四基”的考查，又突出對學(xué)科能力、數(shù)學(xué)思想方法等的考查，其目的是全面、準確地評估初中畢業(yè)生達到《數(shù)學(xué)課程標準》所規(guī)定的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的程度.力求全面、準確地反映初中畢業(yè)生在數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)方面達到的水平。 中考作為國家最重要的選拔考試之一,往往通過考試分數(shù)把學(xué)生分成不同的層次,然后作為升學(xué)的主要依據(jù)。那么中考的一套試卷是通過什么樣的方式來設(shè)計試題的呢?我們又該怎樣突破 的解題思路呢? 從考試大綱分析來看，中考數(shù)學(xué)試卷在設(shè)計上一般主要體現(xiàn)在以下三個方面: 1、考查基礎(chǔ)知識運用能力 如果一份中考試卷滿分是120分，那么試卷其中基礎(chǔ)部分分值大約會在90左右。如選擇題中的前5道、填空題中的前3道、解答題中的前3--4道,這些題目一般情況下，只要我們掌握基礎(chǔ)知識都可以做出來。 對比歷年 會發(fā)現(xiàn),基礎(chǔ)題型的解題思路和方法一般以課本的例題為原型,屬于中學(xué)數(shù)學(xué)中的常考考點。 2、考查學(xué)生個人綜合學(xué)習(xí)能力 同樣以一份滿分是120分中考試卷為例，考查學(xué)生個人學(xué)習(xí)能力占到30分左右。這部分的試題不僅僅考查學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)能力,更加考查學(xué)生知識運用能力，如運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題等等。 這部分試題可以很好幫助更 級學(xué)校考查學(xué)生知識能力運用水平，考查學(xué)生學(xué)習(xí)綜合素質(zhì)能力。 中學(xué)數(shù)學(xué)蘊涵的思想方法： (1)、數(shù)學(xué)的思想有： ①、函數(shù)與方程的思想; ②、數(shù)形結(jié)合的思想; ③、分類與整合的思想; ④、化歸與轉(zhuǎn)化的思想; ⑤、特殊與一般的思想; ⑥、有限與無限的思想; ⑦、或然與必然的思想。 (2)、數(shù)學(xué)的基本方法(通法主體)： ①、待定系數(shù)法;②、換元法;③、配方法;④、割補法;⑤、反證法。 (3)、數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有： ①、分析與綜合;②、歸納與演繹;③、比較與類比;④、具體與抽象。 3、考查教師的教學(xué)能力 眾所周知，不同學(xué)校之間的教學(xué)水平確實有所差異,有好有壞。同樣，不同的老師教學(xué)水平能力完全不一樣，優(yōu)秀的教師更加看重對考試信息及考試資源的收集和整理，隨著時間推移這部分教師對于 解題方法和出題方向等把握情況越來越好。 如何學(xué)好數(shù)學(xué)?如何有效地增強數(shù)學(xué)解題能力?其中一點就是要做好解題的每一個環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我們不能一味跳進題海，期望“刷題”、“以多取勝”，往往這種方法到頭來常常是事倍功半。究其原因，許多學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中為解題而解題，滿足題目做對即可，至于從解題中可獲得哪些啟示，已經(jīng)既無時間顧及也無此意識，因而缺乏對自身解題的認知過程進行反思，難以獲得題目已有信息之外的更多有意義信息，從而最終降低了解題的收益率。 簡而言之，絕大部分學(xué)生在解題的過程中只管做題，對審題和解題反思根本不重視。 如果學(xué)生在數(shù)學(xué)過程中只單純在乎數(shù)學(xué)知識本身，不去考慮問題本身的意思，不去考慮題干出題思路，在此類題型中是很容易出錯。審題、搞清題意是解題的第一步，完全弄清題干所給條件，讀懂、準確把握所給的問題，必要時還要適當(dāng)畫出圖形，形成題目脈絡(luò)，從而達到解題思路。 有句名言“數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧”。解題反思是對整個解題過程的反思，包括對題干理解的反思、習(xí)題涉及知識點的反思、解題思維程序的反思、解題結(jié)果表述的反思、解題所用方法規(guī)律和技巧的反思以及解題失誤的反思等。

解題反思：

本題是相似形綜合題目，考查了勾股定理、三角函數(shù)、三角形面積的計算、二次函數(shù)的最值、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識;本題難度較大，綜合性強，特別是(2)(3)中，需要通過作輔助線運用三角函數(shù)和二次函數(shù)才能得出結(jié)果。

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