數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：通過變式訓(xùn)練提高解題能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)：通過變式訓(xùn)練提高解題能力

　　適當(dāng)給學(xué)生歸納題型是必要的，應(yīng)注意過分歸納題型容易使學(xué)生形成收斂思維，在解題時(shí)習(xí)慣套類型，打不開思路。在給學(xué)生適當(dāng)歸納題型的同時(shí)，也要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在復(fù)習(xí)“多邊形的內(nèi)角和與外角和”時(shí)，可從如下的問題入手：

　　例1一個(gè)多邊形的各內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？

　　【分析】

　　解決本題，有兩條思路：一是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和等于（n－2）·180°求解；而是根據(jù)多邊形的外角和等于360°求解。這樣在解決問題的過程中，既梳理了知識，又體現(xiàn)了“一題多解”。接下來就是以例4為出發(fā)點(diǎn)，進(jìn)行如下的變式訓(xùn)練。

　　變式1：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260°，它是幾邊形？

　　變式2：若多邊形除去一個(gè)內(nèi)角后，所有剩下內(nèi)角的和等于1700°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

　　變式3：一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，一個(gè)內(nèi)角與一個(gè)外角的度數(shù)之比為9：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為多少？

　　變式4：試證明一個(gè)多邊形最多只有三個(gè)內(nèi)角是銳角。

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