中考數(shù)學學習：五種數(shù)學解題方法

五種數(shù)學解題方法

　　1。學會運用數(shù)形結合思想。

　　數(shù)形結合思想是指從幾何直觀的角度，利用幾何圖形的性質研究數(shù)量關系，尋求代數(shù)問題的解決方法(以形助數(shù))，或利用數(shù)量關系來研究幾何圖形的性質，解決幾何問題(以數(shù)助形)的一種數(shù)學思想。數(shù)形結合思想使數(shù)量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，使問題得以解決。

　　縱觀近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關，其特點是通過建立點與數(shù)即坐標之間的對應關系，一方面可用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質，另一方面又可借助幾何直觀，得到某些代數(shù)問題的解答。

　　2。學會運用函數(shù)與方程思想。

　　從分析問題的數(shù)量關系入手，適當設定未知數(shù)，把所研究的數(shù)學問題中已知量和未知量之間的數(shù)量關系，轉化為方程或方程組的數(shù)學模型，從而使問題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

　　用方程思想解題的關鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數(shù)、幾何及生活實際中有著廣泛的應用。

　　直線與拋物線是初中數(shù)學中的兩類重要函數(shù)，即一次函數(shù)與二次函數(shù)所表示的圖形。因此，無論是求其解析式還是研究其性質，都離不開函數(shù)與方程的思想。例如函數(shù)解析式的確定，往往需要根據(jù)已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　3。學會運用分類討論的思想。

　　分類討論思想可用來檢測學生思維的準確性與嚴密性，常常通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考察，有些問題，如果不注意對各種情況分類討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀近幾年的中考壓軸題分類討論思想解題已成為新的熱點。

　　在解答某些數(shù)學問題時，有時會遇到多種情況，需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合得解，這就是分類討論法。分類討論是一種邏輯方法，是一種重要的數(shù)學思想，同時也是一種重要的解題策略，它體現(xiàn)了化整為零、積零為整的思想與歸類整理的方法。

　　分類的原則：(1)分類中的每一部分是相互獨立的；(2)一次分類按一個標準；(3)分類討論應逐級進行。正確的分類必須是周全的，既不重復、也不遺漏

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