1、圖形的軸對(duì)稱
軸對(duì)稱：
如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。
軸對(duì)稱圖形：
①角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。
②線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。
③等腰三角形的“三線合一”。
軸對(duì)稱的性質(zhì)：
對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)應(yīng)線段/對(duì)應(yīng)角相等。
2、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)
平移：
①在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。
②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等。
旋轉(zhuǎn)：
①在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做旋轉(zhuǎn)。
②經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形商店每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度，任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。
3、圖形的相似
比：
①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦然。
②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。
③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。
黃金分割：
點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC與BC，如果AC/AB=BC/AC，那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，AC與AB的比叫做黃金比(根號(hào)5-1/2)。
相似：
①各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形。
②相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。
相似三角形：
①三角對(duì)應(yīng)相等，三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。
②條件：AAA、SSS、SAS。
相似多邊形的性質(zhì)：
①相似三角形對(duì)應(yīng)高，對(duì)應(yīng)角平分線，對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比。
②相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方。
圖形的放大與縮小：
①如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。
②位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。
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