初中數學有理數的乘法練習題及答案(2)

　　（4/5-7/10）×20

　　=4/5×20-7/10×20

　　=16-14

　　=2

　　說明：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

　　解題步驟：

　　（-6）×5/12×（-1/5）×（-1/4）

　　=（-6×5/12）×（-1/5）×（-1/4）

　　=（6×5/12×1/5）×（-1/4）

　　=-6×5/12×1/5×1/4

　　=-1/8

　　解題技巧：先確定符號，再把各數絕對值相乘。

　　小結：幾個不是0的數相乘，負因數偶數個，積的符號是“+”；負因數奇數個，積的符號是“-”；并把各數絕對值相乘。（注意：不要丟項）

　　解題技巧：先用乘法交換律，交換-125、7位置，再用乘法結合律，使-15、7，-125、-8分別相乘。

　　解題步驟：

　　（-15）×（-125）×7×（-8）

　　=（-15）×7×（-125）×（-8）

　　=[（-15）×7]×[（-125）×（-8）]

　　=-105×1000

　　=-105000

　　說明：任何數與0相乘，都得0。利用乘法結合律，使0與它的前一個數相乘得0，依次類推。

　　解題步驟：

　　（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×（-2/3）×0×（-1）

　　=（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×[（-2/3）×0]×（-1）

　　=（-1）×（-5/4）×8/15×3/2×0×（-1）

　　=0

　　小結：幾個數相乘，如果其中有因數為0，那么積等于0。

　　（2）

　　答案

　　1，-1，-1/15，-9/5，-100/17

　　解析

　　考點：有理數的倒數

　　說明：乘積是1的兩個數互為倒數。（注意：0沒有倒數）

　　解題技巧：整數的倒數，以原數為分母，以1為分子；分數的倒數，分子、分母互換。（注意：小數化成分數再求倒數）

　　解題步驟：

　　1是整數，倒數為1；

　　-1是整數，倒數為-1；

　　-15是整數，倒數為-1/15；

　　-5/9是分數，倒數為-9/5；

　　-0.17是小數，化成分數-17/100，倒數為-100/17。

　　小結：倒數與原數的符號相同；1的倒數是1，-1的倒數是-1。

　　（3）

　　答案

　　銷售額減少300元。

　　解析

　　考點：有理數的乘法

　　說明：每件降5元，所以是-5。

　　解題步驟：

　　（-5）×60=-300（元）

　　銷售額減少300元。

　　（4）

　　答案

　　7500，-140

　　解析

　　考點：有理數的乘法

　　說明：盈利250元，所以是+250；虧損20元，所以是-20。

　　解題步驟：

　　250×30=7500（元）

　　（-20）×7=-140（元）

　　（5）

　　答案

　　210m

　　解析

　　考點：有理數的乘法

　　說明：以20m/s的速度上升，所以是+20；以12m/s的速度下降，所以是-12。

　　解題步驟：

　　450+（+20）×60+（-12）×120=210

　　這時直升機所在高度是210m。

　　（6）

　　答案

　　<，<，>，=

　　解析

　　考點：有理數乘法法則

　　說明：兩數相乘，同號得正，異號得負；任何數與0相乘，都得0。

　　解題步驟：

　　a<0，b>0，a、b異號，a·b<0；

　　a>0，b<0，a、b異號，a·b<0；

　　a<0，b<0，a、b同號，a·b>0；

　　a=0，b≠0，a·b=0。

　　（7）

　　答案

　　2，1，-2，-1

　　非0有理數不一定小于它的2倍，因為這個數是負數時，這個數反而大于它的2倍。

　　解析

　　考點：有理數的乘法

　　解題步驟：

　　2×1=2，1<2；

　　2×1/2=1，1/2<1；

　　2×(－1)=-2，-1>-2；

　　2×（-1/2）=-1，-1/2>-1。

　　解題技巧：a-2a=-a，當a>0時，-a<0，這個數小于它的2倍；當a<0時，-a>0，這個數大于它的2倍。

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