中考常見幾何證明題解題思路總結(jié)(2)

　　2.同位角相等，內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補的兩直線平行。

　　3.平行四邊形的對邊平行。

　　4.三角形的中位線平行于第三邊。

　　5.梯形的中位線平行于兩底。

　　6.平行于同一直線的兩直線平行。

　　7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

　　四、證明兩直線互相垂直

　　1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

　　2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

　　3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

　　4.鄰補角的平分線互相垂直。

　　5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。

　　6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

　　7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

　　8.利用勾股定理的逆定理。

　　9.利用菱形的對角線互相垂直。

　　10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直于弦。

　　11.利用半圓上的圓周角是直角。

　　五、證明線段的和、差、倍、分

　　1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

　　2.在第三條線段上截取一段等于第一條線段，證明余下部分等于第二條線段。

　　3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

　　4.取長線段的中點，再證其一半等于短線段。

　　5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質(zhì)等）。

　　六、證明角的和、差、倍、分

　　1.作兩個角的和，證明與第三角相等。

　　2.作兩個角的差，證明余下部分等于第三角。

　　3.利用角平分線的定義。

　　4.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。

　　七、證明兩線段不等

　　1.同一三角形中，大角對大邊。

　　2.垂線段最短。

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