勾股定理必考點

　　01

　　勾股定理

　　內容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

　　表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么.

　　勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了“勾三，股四，弦五”形式的勾股定理，后來人們進一步發現并證明了直角三角形的三邊關系為：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　02

　　勾股定理的證明

　　勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法

　　用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是

　　①圖形進過割補拼接后，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改變

　　②根據同一種圖形的面積不同的表示方法，列出等式，推導出勾股定理

　　常見方法如下：

　　方法一：

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