專題解析丨二次函數(shù)及解析式的相關(guān)習(xí)題(2)

　　（1）用含有x的代數(shù)式分別表示出每桶油的利潤與每天賣出食用油的桶數(shù)；

　　（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（3）當(dāng)每桶食用油的價格為55元時，可獲得多少利潤？

　　（4）當(dāng)每桶食用油的價格定為多少時，該商店一天銷售這種食用油獲得的利潤最大? 最大利潤為多少?

　　06

　　如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點A.B的坐標(biāo)分別為（6，0），（6，8）。動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運(yùn)動。其中，點M沿OA向終點A運(yùn)動，點N沿BC向終點C運(yùn)動。過點N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP。已知動點運(yùn)動了x秒。

　　（1）P點的坐標(biāo)為（____ ，_____ ）；（用含x的代數(shù)式表示）

　　（2）試求 MPA面積的最大值，并求此時x的值。

　　（3）請你探索：當(dāng)x為何值時，MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫出你的研究成果。

      

　　07

　　如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等．設(shè)甬道的寬為x米．

　　（1）用含x的式子表示橫向甬道的面積；

　　（2）當(dāng)三條甬道的面積是梯形面積的八分之一時，求甬道的寬；

　　（3）根據(jù)設(shè)計的要求，甬道的寬不能超過6米，如果修建甬道的總費(fèi)用（萬元）與甬道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.7，花壇其余部分的綠化費(fèi)用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)甬道的寬度為多少米時，所建花壇的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少萬元？

      

　　08

　　如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=4，AD=3，動點M從D點出發(fā)，以1個單位／秒的速度沿DA向終點A運(yùn)動，同時動點N從A點出發(fā)，以2個單位／秒的速度沿AB向終點B運(yùn)動．當(dāng)其中一點到達(dá)終點時，運(yùn)動結(jié)束．過點N作NP⊥AB，交AC于點P1連結(jié)MP．已知動點運(yùn)動了x秒．

　　（1）請直接寫出PN的長；（用含x的代數(shù)式表示）

　　（2）試求△MPA的面積S與時間x秒的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；

　　（3）在這個運(yùn)動過程中，△MPA能否為一個等腰三角形．若能，求出所有x的對應(yīng)值；若不能，請說明理由．

      

　　09

　　研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖(n-1)個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖(n-2)個；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖 (n-x)個。

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