必考：中考數(shù)學(xué)常用定理(2)

　　5、角的平分線

　　定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上

　　角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　6、等腰三角形性質(zhì)

　　等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角)

　　推論1：等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊

　　等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合

　　等腰三角形的判定定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)

　　7、對(duì)稱定理

　　定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等

　　逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上

　　線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　定理1：關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形

　　定理2：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線

　　定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上

　　逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱

　　8、直角三角形定理

　　定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

　　判定定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半

　　勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a^2+b^2=c^2

　　勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a^2+b^2=c^2，那么這個(gè)三角形是直角三角形

　　9、多邊形內(nèi)角和定理

　　定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°;四邊形的外角和等于360°

　　多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)×180°

　　推論：任意多邊的外角和等于360°

　　10、平行四邊形定理

　　平行四邊形性質(zhì)定理：

　　1.平行四邊形的對(duì)角相等

　　2.平行四邊形的對(duì)邊相等

　　3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分

　　推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等

　　平行四邊形判定定理：

　　1.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形

　　2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

　　3.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　　4.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形

　　11、矩形定理

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等

　　矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

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