中考數(shù)學必考知識點匯總及考試注意事項(3)

　　直線公理：經(jīng)過兩個點有一條直線，并且只有一條直線。它可以簡單地說成：過兩點有且只有一條直線。

　　線段公理：所有連接兩點的線中，線段最短。也可簡單說成：兩點之間線段最短。

　　線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理

　　線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

　　逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

　　角的平分線及其性質(zhì)

　　（1）角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。

　　（2）到一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。

　　垂線的性質(zhì)：

　　性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　性質(zhì)2：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

　　平行線公理及其推論

　　平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。

　　平行線的判定

　　（1）同位角相等，兩直線平行。

　　（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行。

　　（3）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。

　　補充平行線的判定方法：

　　（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

　　（2）垂直于同一條直線的兩直線平行。

　　（3）平行線的定義。

　　平行線的性質(zhì)

　　（1）兩直線平行，同位角相等。

　　（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等。

　　（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。

　　三角形全等的判定定理：

　　（1）SSS    （2）SAS  （3）AAS    （4）ASA  （5）HL

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。

　　直角三角形

　　性質(zhì)1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

　　性質(zhì)2:在直角三角形中，兩個銳角互余

　　性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。

　　性質(zhì)4:在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；

　　平行四邊形

　　矩形   菱形   正方形

　　垂徑定理及其推論

　　垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。

　　推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。

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