中考網(wǎng)整理了關(guān)于2020年初中函數(shù)之二次函數(shù)的性質(zhì)，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　二次函數(shù)的性質(zhì)

　　二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)對(duì)應(yīng)在它的圖象上，有如下性質(zhì)：

　　(1)拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)是 ，對(duì)稱軸是直線 ，頂點(diǎn)必在對(duì)稱軸上;

　　(2)若a>0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向上，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x< 時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x> 時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)x= ，y有最小值 ;

　　若a<0，拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，因此，對(duì)于拋物線上的任意一點(diǎn)(x，y)，當(dāng)x< ，y隨x的增大而增大;當(dāng) 時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)x= 時(shí)，y有最大值 ;

　　(3)拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)為(0，c);

　　(4)在二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，令y=0可得到拋物線y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的情況：

　　當(dāng)D=b2-4ac>0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，它們的坐標(biāo)分別是 和 ，這兩點(diǎn)的距離為 ;當(dāng)D=0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，即為此拋物線的頂點(diǎn) ;當(dāng)D<0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c與x軸沒有公共點(diǎn).

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