2021年中考數學知識點之三角形的中位線

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　　三角形中位線是三角形中重要的線段，三角形中位線定理是一個重要性質定理，它是前面已學過的平行線、全等三角形、平行四邊形等知識內容的應用和深化，對進一步學習非常有用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍分關系時常常用到。在三角形中位線定理的證明及應用中，處處滲透了化歸思想，它是一種重要的思想方法，無論在今后的學習還是在科學研究中都有著重要的作用，它對拓展學生的思維有著積極的意義。

　　【知識梳理】

　　1、三角形中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

　　梯形中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半。

　　2、中位線性質定理的結論，兼有位置 和大小關系，可以用它判定平行，計算線段的長度，確定線段的和、差、倍關系。

　　3、運用中位線性質的關鍵是從出現的線段中點，找到三角形或梯形，包括作出輔助線。

　　4、中位線性質定理，常與它的逆定理結合起來用。它的逆定理就是平行線截比例線段定理及推論，

　　①一組平行線在一直線上截得相等線段，在其他直線上截得的線段也相等②經過三角形一邊中點而平行于另一邊的直線，必平分第三邊

　　③經過梯形一腰中點而平行于兩底的直線，必平分另一腰

　　5、有關線段中點的其他定理還有：

　�、僦苯侨�角形斜邊中線等于斜邊的一半

　�、诘妊�三角形底邊中線和底上的高，頂角平分線互相重合

　　③對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

　�、芫�段中垂線上的點到線段兩端的距離相等

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