2022年中考數學知識點：合并同類項

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　　合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項叫做合并同類項。即同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

　　1．下面解一元一次方程的變形對不對？如果不對，指出錯在哪里，并改正．

　　（1）從3x-8=2，得到3x=2-8; （2）從3x=x-6，得到3x-x=6.

　　2．下列變形中：

　　①由方程 =2去分母，得x-12=10;     ②由方程 x= 兩邊同除以 ，得x=1;

　　③由方程6x-4=x+4移項，得7x=0;    ④由方程2- 兩邊同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.

　　錯誤變形的個數是（ ）個．   A．4     B．3     C．2       D．1

　　3．若式子5x-7與4x+9的值相等，則x的值等于（ ）． A．2    B．16    C．6      D． 4

　　4．合并下列式子，把結果寫在橫線上．

　　（1）x-2x+4x=__________;   （2）5y+3y-4y=_________;   （3）4y-2.5y-3.5y=__________．

　　5．解下列方程．

　　（1）6x=3x-7      （2）5=7+2x      （3）y- = y-2       （4）7y+6=4y-3

　　6．根據下列條件求x的值: （1）25與x的差是-8．     （2）x的 與8的和是2．

　　7．如果方程3x+4=0與方程3x+4k=8是同解方程，則k=________．

　　8．如果關于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，則a的值是________．

　　9．一桶色拉油毛重8千克，從桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？

　　10．如圖所示，天平的兩個盤內分別盛有50克，45克鹽，問應該從盤A內拿出多少鹽放到盤B內，才能使兩盤內所盛鹽的質量相等．

　　11．小明每天早上7：50從家出發，到距家1000米的學校上學，每天的行走速度為80米/分．一天小明從家出發5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

　　（1）爸爸追上小明用了多長時間？     （2）追上小明時距離學校有多遠？

　　12．已知y1=2x+8，y2=6-2x． （1）當x取何值時，y1=y2 （2）當x取何值時，y1比y2小5

　　13．已知關于x的方程 x=-2的根比關于x的方程5x-2a=0的根大2，求關于x的方程 -15=0的解．

　　14．編寫一道應用題，使它滿足下列要求：

　　（1）題意適合一元一次方程 ；（2）所編應用題完整，題目清楚，且符合實際生活．

　　15．如圖3-2是某風景區的旅游路線示意圖，其中B，C，D為風景點，E為兩條路的交叉點，圖中數據為相應兩點間的路程（單位：千米）．一學生從A處出發，以2千米/時的速度步行游覽，每個景點的逗留時間均為0．5小時．

　　（1）當他沿路線A—D—C—E—A游覽回到A處時，共用了3小時，求CE的長．

　　（2）若此學生打算從A處出發，步行速度與各景點的逗留時間保持不變，且在最短時間內看完三個景點返回到A處，請你為他設計一條步行路線，并說明這樣設計的理由（不考慮其他因素）．

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