2022初二數學考點復習平行四邊形

平行四邊形的定義：

兩組對邊分別平行的四邊形稱為平行四邊形。平行四邊形一般用圖形名稱加依次四個頂點名稱來表示，如圖平行四邊形記為平行四邊形ABCD。

平行四邊形的判定：

兩組對邊分別相等的平面四邊形是平行四邊形;

兩組對角分別相等的平面四邊形是平行四邊形;

鄰角互補的四邊形是平行四邊形;

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;

兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

對角線相交且互相平分的四邊形是平行四邊形;

一組對角相等且一組對邊相等的平面四邊形是平行四邊形;

一組對角相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形。

平行四邊形的性質：

主要性質

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。)

(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等。

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

(3)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的鄰角互補

(簡述為“平行四邊形的鄰角互補”)

(4)夾在兩條平行線間的平行線段相等。

(5)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩條對角線互相平分。

(簡述為“平行四邊形的對角線互相平分”)

(6)連接任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。(推論)

(7)平行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形)

(8)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。

(9)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(10)平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形。

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質。

(11)平行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點，則AC和DE互相三等分，一般地，若E為AB上靠近A的n等分點，則AC和DE互相(n+1)等分。

(12)平行四邊形ABCD中，AC、BD是平行四邊形ABCD的對角線，則各四邊的平方和等于對角線的平方和。

(13)平行四邊形對角線把平行四邊形面積分成四等分。

(14)平行四邊形中，兩條在不同對邊上的高所組成的夾角，較小的角等于平行四邊形中較小的角，較大的角等于平行四邊形中較大的角。

(15)平行四邊形中,一個角的頂點向他對角的兩邊所做的高，與這個角的兩邊組成的夾角相等。

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