2022年中考數(shù)學(xué)名師教學(xué)筆記：方程與不等式

一、考點(diǎn)綜述

考點(diǎn)內(nèi)容：

1、方程的解、解方程及各種方程(組)的有關(guān)概念

2、一元一次方程及其解法和應(yīng)用;二元一次方程組及其解法和應(yīng)用

3、用直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法角一元二次方程

4、可化為一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法及其應(yīng)用

5、一元二次方程根的判別式及應(yīng)用

6、不等式(組)及解集的有關(guān)概念，會(huì)用數(shù)軸表示不等式(組)的解集

7、不等式的基本性質(zhì)

8、一元一次不等式(組)的解法及應(yīng)用

考綱要求：熟練解方程和方程組;簡單運(yùn)用一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)關(guān)系;列方程和方程組解應(yīng)用題;熟練解不等式或不等式組以及列不等式(組)解決方案設(shè)計(jì)問題和決策類問題。

考題分值：方程與方程組始終是中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容，近幾年全國各地的中考試題中，考查方程和方程組的分值平均占到25%，試卷涉及的主要考點(diǎn)有方程和方程組的解法;一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)關(guān)系的簡單運(yùn)用;列方程和方程組解應(yīng)用題三大類問題.其中列一元一次方程求解商品利潤問題以選擇題為主;一元二次方程的解法以選擇題和解答題為主;根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系以選擇題和解答題為主，但難度一般不大;列二元一次方程組解應(yīng)用題以解答題為主，主要考查解工程類、方案設(shè)計(jì)類及愉策類問題.結(jié)合2007-2008年的中考題不難看出，課改區(qū)對(duì)方程(組)的考題難度已經(jīng)有所降低，如根與系數(shù)關(guān)系的運(yùn)用，課改區(qū)幾乎不再考查.

不等式與不等式組的分值一般占到5-8%左右，其常見形式有一元一次不等式(組)的解法，以選擇題和填空題為主，考查不等式的解法;不等式(組)解集的數(shù)軸表示及整數(shù)解問題，以選擇題和填空題為主;列不等式(組)解決方案設(shè)計(jì)問題和決策類問題，以解答題為主.近年試題顯示，不等式(組)的考查熱點(diǎn)是其應(yīng)用，即列不等式(組)求解實(shí)際生活中的常見問題.

備考策略：對(duì)于方程與不等式的知識(shí)的復(fù)習(xí)，關(guān)健在于扎實(shí)基本概念和基本知識(shí)。在對(duì)應(yīng)用題的復(fù)習(xí)時(shí)一方面要弄清題目中的已知、未知以及它們之間的關(guān)系;另一方面要弄清基本關(guān)系量及變式，還要善于找出其中的相等關(guān)系式，還可以使用圖表等多種方式來幫助分析問題。

二、例題精析

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