中考網(wǎng)整理了關(guān)于初二數(shù)學(xué)期末備考：正弦定理公式面面觀，希望對(duì)同學(xué)們有所幫助，僅供參考。

　　正弦定理

　　正弦定理是三角學(xué)中的一個(gè)定理。它指出了三角形三邊、三個(gè)內(nèi)角以及外接圓半徑之間的關(guān)系。

　　定理內(nèi)容

　　在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，三角形外接圓的半徑為R。則有

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　即，在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦之比相等，該比值等于該三角形外接圓的直徑長(zhǎng)度。

　　定理變形

　　a:b:c=sinA:sinB:sinC

　　應(yīng)用領(lǐng)域

　　在解三角形中，有以下的應(yīng)用領(lǐng)域：

　　(1)已知三角形的兩角與一邊，解三角形

　　(2)已知三角形的兩邊和其中一邊所對(duì)的角，解三角形

　　(3)運(yùn)用a：b：c=sinA：sinB：sinC解決角之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系

　　直角三角形的一個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做這個(gè)角的正弦。

　　正弦定理變形形式

　　a=2RSinA。b=2RsinB。c=2Rsinc

　　asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA

　　定理的意義

　　正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對(duì)應(yīng)角的正弦值之間的一個(gè)關(guān)系式。由正弦定理在區(qū)間上的單調(diào)性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數(shù)量關(guān)系。

　　一般地，把三角形的三個(gè)角A、B、C和它們的對(duì)邊a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個(gè)元素求其他元素的過程叫做解三角形。

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