什么是相似三角形

概念

所謂的相似三角形,就是它們的形狀相同,但大小不一樣,然而只要其形狀相同,不論大小怎樣改變他們都相似,所以就叫做相似三角形.三角對應相等,三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形。

判定

相似三角形的判定定理

(1))平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構成的三角形與原三角形相似。

(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似。

(簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似.)。

(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似。

(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.)。

(4)如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似。

(簡敘為:兩角對應相等，兩個三角形相似.)。

直角三角形相似的判定定理：

(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似。

(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。

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