1、“三線八角”：兩條直線被第三條直線所截而成的八個(gè)角。其中，

同位角：位置相同，及同旁和同規(guī);

內(nèi)錯(cuò)角：內(nèi)部，兩旁;

同旁內(nèi)角：內(nèi)部，同旁。

2、平行線的判定方法：

1)同位角相等，兩直線平行

2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

3)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

3、平行線的性質(zhì)：

1)兩直線平行，同位角相等

2)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

3)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

4、三角形的分類：

1)按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

2)按邊分：等腰三角形、不等邊三角形

5、三角形的性質(zhì)：

1)三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊只差小于第三邊

2)三角形內(nèi)角和為180o

3)三角形外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

6、三角形中的主要線段：

1)三角形的中位線：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段

中位線性質(zhì)：中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半。

2)三角形的中線、高線、角平分線都是線段

7、等腰三角形的性質(zhì)和判定：

1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等

2)等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，簡(jiǎn)稱三線合一

3)有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形

8、等邊三角形的性質(zhì)和判定：

1)等邊三角形每個(gè)角都等于60o，同樣具有三線合一的性質(zhì)

2)三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形;三邊相等的三角形是等邊三角形;一個(gè)角等于60o的等腰三角形是等邊三角形

9、直角三角形的性質(zhì)和判定：

1)直角三角形兩個(gè)銳角和為90o(互余)

2)直角三角形中30o所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半

3)直角三角形中，斜邊的中線等于斜邊的一半

4)勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

5)勾股定理的逆定理：若一個(gè)三角形中，有兩邊的平方和等于第三邊的平方，則這個(gè)三角形是直角三角形

10、全等三角形：

1)對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等的三角形叫全等三角形

2)全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

【觀察這五種方法發(fā)現(xiàn)，要證三角形全等，至少要有一組相等的邊，因此在應(yīng)用是要養(yǎng)成先找邊的習(xí)慣】

3)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、面積、周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線都相等

11、分析、證明幾何題的常用方法：

1)綜合法(由因?qū)Ч?：從命題的題設(shè)出發(fā)，通過(guò)一系列的有關(guān)定義、公理、定理的應(yīng)用，逐步向前推進(jìn)，知道問題解決

2)分析法(執(zhí)果索因)：從命題的結(jié)論出發(fā)，不斷尋找使結(jié)論成立的條件，直到已知條件

3)兩頭湊法：將分析法和綜合法合并使用，比較起來(lái)，分析法利于思考，綜合法適宜表達(dá)，因此在實(shí)際思考問題時(shí)，可合并使用靈活處理。以利于縮短題設(shè)與結(jié)論間的距離，最后達(dá)到完全溝通。

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