2022中考數(shù)學(xué)幾何證明題的答題技巧及解題思路

一、審題

很多學(xué)生在把一個(gè)題目讀完后，還沒有弄清楚題目講的是什么意思，題目讓你求證的是什么都不知道，這非常不可取。我們應(yīng)該逐個(gè)條件的讀，給的條件有什么用，在腦海中打個(gè)問號(hào)，再對(duì)應(yīng)圖形來對(duì)號(hào)入座，結(jié)論從什么地方入手去尋找，也在圖中找到位置。

二、記

這里的記有兩層意思。第一層意思是要標(biāo)記，在讀題的時(shí)候每個(gè)條件，你要在所給的圖形中標(biāo)記出來。如給出對(duì)邊相等，就用邊相等的符號(hào)來表示。第二層意思是要牢記，題目給出的條件不僅要標(biāo)記，還要記在腦海中，做到不看題，就可以把題目復(fù)述出來。

三、引申

難度大一點(diǎn)的題目往往把一些條件隱藏起來，所以我們要會(huì)引申，那么這里的引申就需要平時(shí)的積累，平時(shí)在課堂上學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)掌握牢固，平時(shí)訓(xùn)練的一些特殊圖形要熟記，在審題與記的時(shí)候要想到由這些條件你還可以得到哪些結(jié)論，然后在圖形旁邊標(biāo)注，雖然有些條件在證明時(shí)可能用不上，但是這樣長期的積累，便于以后難題的學(xué)習(xí)。

四、分析綜合法

分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結(jié)論出發(fā)往回推理。看看結(jié)論是要證明角相等，還是邊相等，等等，如證明角相等的方法有

1.對(duì)頂角相等

2.平行線里同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等

3.余角、補(bǔ)角定理

4.角平分線定義

5.等腰三角形

6.全等三角形的對(duì)應(yīng)角等等方法。

結(jié)合題意選出其中的一種方法，然后再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉(zhuǎn)換成證明其他的結(jié)論，通常缺少的條件會(huì)在第三步引申出的條件和題目中出現(xiàn)，這時(shí)再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

五、歸納總結(jié)

很多同學(xué)把一個(gè)題做出來，長長的松了一口氣，接下來去做其他的，這個(gè)也是不可取的，應(yīng)該花上幾分鐘的時(shí)間，回過頭來找找所用的定理、公理、定義，重新審視這個(gè)題，總結(jié)這個(gè)題的解題思路，往后出現(xiàn)同樣類型的題該怎樣入手。

以上是常見證明題的解題思路，當(dāng)然有一些的題設(shè)計(jì)的很巧妙，往往需要我們?cè)谔罴虞o助線，分析已知、求證與圖形，探索證明的思路。對(duì)于證明題，有三種思考方式：

(1)正向思維

對(duì)于一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出，這里就不詳細(xì)講述了。

(2)逆向思維

顧名思義，就是從相反的方向思考問題。運(yùn)用逆向思維解題，能使學(xué)生從不同角度，不同方向思考問題，探索解題方法，從而拓寬學(xué)生的解題思路。這種方法是推薦學(xué)生一定要掌握的。在初中數(shù)學(xué)中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現(xiàn)的更加明顯，數(shù)學(xué)這門學(xué)科知識(shí)點(diǎn)很少，關(guān)鍵是怎樣運(yùn)用，對(duì)于初中幾何證明題，最好用的方法就是用逆向思維法。如果你已經(jīng)上初三了，幾何學(xué)的不好，做題沒有思路，那你一定要注意了：從現(xiàn)在開始，總結(jié)做題方法。同學(xué)們認(rèn)真讀完一道題的題干后，不知道從何入手，建議你從結(jié)論出發(fā)。例如：可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那么結(jié)合圖形可以看出，只要證出某兩個(gè)三角形相等即可;要證三角形全等，結(jié)合所給的條件，看還缺少什么條件需要證明，證明這個(gè)條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然后把過程正著寫出來就可以了。

(3)正逆結(jié)合

對(duì)于從結(jié)論很難分析出思路的題目，同學(xué)們可以結(jié)合結(jié)論和已知條件認(rèn)真的分析，初中數(shù)學(xué)中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們?nèi)�角形某邊中點(diǎn)，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點(diǎn)倍長法。給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對(duì)角線，或補(bǔ)形等等。正逆結(jié)合，戰(zhàn)無不勝。

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