1.借用圖形，理解概念

幾何知識中，表示概念的符號，除了語言文字外，還采用一種與概念相對應的特殊的

視覺符號——直觀圖形。直觀圖形傳遞概念時，它給人的信息不僅是完整的，顯示結構的，而且是直覺感受到的。因此直觀圖形能直接反映相應概念的本質特征，使學生迅速準確地理解概念的內涵。教學中通過分析某類對象或圖形和特征，進而學習與之相應的數學概念，這樣既符合學生的認識規律，又符合循序漸進的教學原則。

通過借用圖形，圖文并舉，把抽象概念和學生熟悉的事物聯系起來，由淺入深通過直覺聯想理解概念的內涵。這種方法對那些高度抽象，高度概括的數學理論往往有事半功倍的效果。

2.分析圖形，突出本質

分析圖形，避免用常識性的理解代替本質屬性。例如觀察比較兩面三刀個角的大小，有不少學生會一眼看出哪個較大，因為他們選擇的觀察對象是這兩個角的兩條邊，經過試題可以引導學生分析得出：角的大小與角的邊長無關。幾何教學中類似的例子舉不勝舉。初學幾何，學生往拄憑直覺，想當然。不認真分析就草率結論，從而導致錯誤。因此在幾何教學中教師一定要注意引導學生分析圖形，通過直觀的教學引導學生抓住數學理論的本質。另外幾何學習中還有一類突出的錯誤就是學生常常把非本質的屬性理解為本質屬性：例如總認為三角形的高線一定在三角形的內部。如果教師舉一鈍角三角形加以說明，就能使復雜問題具體化。學生的學與教師的教都在一種寬松、直觀、生動的氛圍中進行。另外教師的有意識地舉一些反例論證抽象的數學理論也培養學生的發民思維的有效途徑。

3.運用圖形，強化數學定理

數學定理是從現實世界的空間形式或數量關系中抽象出來的。通過對具體事物折觀察、測量、計算、作圖等實踐活動。可以深化學生對數學定理的理解。所以在幾何教學中一定要注意學生的主體參與，力爭將數理理論建立在實踐的基礎之上。例如，講解三角形內角和定理，可以用硬紙作一個三角形，然后把它的三個內角剪開后拼在一起。看看是否拼成一個平角。進而概括出三角形內角和定理。

通過以上的實踐活動，學生親身感受。理論與實踐達到了有機的統一。不但加深了數學理論的學習，而且也培養了學生的實際操作的能力。

4.觀察圖形，突出空間聯系

在觀察圖形時，不能忽視幾何圖形中幾何要素間的聯系。要把握空間聯系建立空間觀念。例如：垂線是反映平面上兩條直線的位置關系的，離開的另一條直線就不能單獨說哪一條直線是垂線，再如三角形的高是驛于底來說，底與高在空間上的關系是“互相垂直”且“高是過底所對頂點的底邊的垂線”。底不同，底邊上的高也就不一樣，幾何圖形源于實物，教師在幾何教學中必須重視幾何圖形的空間聯系綜樣既有利于學生掌握實物圖形，又有利于培養學生的空間想象能力。為立體幾何的學習打下良好的基礎。

5.分析圖形，抓住特殊元素

幾何圖形中有一些特殊的元素。例如三角形的高、中線、中位線;線段的垂直平分線，相交圓、相切圓的連心線，以及直角三角形的構造。之些都是證題時常常使用的元素。推理時抓住這些元素，注意它們在題設中的地位和作用，往往是解證的關鍵。教師在分析圖形時，緊抓這些關鍵元素，就抓住了要害，看準了證題突破口。

6.分析圖形有條有理

數學是一門邏輯性原理，思維嚴密科學，幾何證明更是如此。這就要求教師對圖形分析有條有理，思路清晰。證明才能順利完成。

學生對數學理論的認識水平，能力的高低與學生獲取的感性材料有著密不可分的聯系。教學中幾何圖形的運用下正是從感性認識入手，將抽象理論建立在實踐之上的有效方法。因此無論在教學概念、定理時，還是在題設論證中都不應忽視圖形的分析與使用。

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