1。點P與圓O的位置關系（設P是一點，則PO是點到圓心的距離）：

　　P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。

　　2。圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　3。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。

　　4。在同圓或等圓中，如果2個圓心角，2個圓周角，2條弧，2條弦中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　　5。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　6。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　7。不在同一直線上的3個點確定一個圓。

　　8。一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形3個頂點距離相等；內切圓的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形3邊距離相等。

　　9。直線AB與圓O的位置關系（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：

　　AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。

　　10。圓的切線垂直于過切點的直徑；經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線，是這個圓的切線。

　　11。圓與圓的位置關系（設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P）：

　　外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。

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