二次函數解題方法總結

1. 利用坐標系，建立數形結合意識

從近幾年各地中考二次函數綜合題來看，大部分都是與坐標系有關的，它的特點是建立點與坐標之間的對應關系。我們可以用代數方法研究幾何圖形的性質;還可以借助幾何圖形直觀得到某些代數問題的答案。

2. 利用直線或拋物線，掌握函數與方程

直線與拋物線是一次函數與二次函數所表示的圖像，是初中數學兩類重要函數。因此，無論是求它的解析式還是研究它的性質，都離不開函數與方程。

3. 條件或結論的多變，注意分類討論

分類討論，是檢測同學們思維的準確性和嚴密性，涉及這種類型的試題，一般是通過條件的多變性或結論的不確定性來進行考查。有些問題，如果不注意對各種情況進行分類討論，就有可能造成錯解或漏解，近幾年，用分類討論解題已成為新的熱點。

4. 綜合多個知識點，靈活運用等價轉換

初中數學中的轉換思想大體包括由已知向未知的轉換，由復雜向簡單的轉換，而解答二次函數綜合題，要注意的是不同知識點之間的聯系與轉換。

初中二次函數解題技巧

1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關于y軸對稱兩種方式。

二次函數圖像關于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

二次函數圖像關于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

3、旋轉：主要是指以二次函數圖像的頂點為旋轉中心，旋轉角為180°的圖像變換，此類旋轉，不會改變二次函數的圖像形狀，開口方向相反，因此a值會為原來的相反數，但頂點坐標不變，故很容易求其解析式。

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