2022年初中數(shù)學(xué)四個(gè)常用均值不等式

a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根號(hào)abc。均值不等式是數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要公式。公式內(nèi)容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調(diào)和平均數(shù)不超過(guò)幾何平均數(shù)，幾何平均數(shù)不超過(guò)算術(shù)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)不超過(guò)平方平均數(shù)。

均值不等式

1、調(diào)和平均數(shù)：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、幾何平均數(shù)：Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算術(shù)平均數(shù)：An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均數(shù)：Qn=√(a1^2+a2^2+...+an^2)/n

這四種平均數(shù)滿足Hn≤Gn≤An≤Qn的式子即為均值不等式。

相關(guān)推薦：　

　　2022年中考各科目重點(diǎn)知識(shí)匯總
 

關(guān)注中考網(wǎng)微信公眾號(hào) 

每日推送中考知識(shí)點(diǎn)，應(yīng)試技巧

助你迎接2022年中考！

　　 歡迎使用手機(jī)、平板等移動(dòng)設(shè)備訪問(wèn)中考網(wǎng)，2025中考一路陪伴同行！>>點(diǎn)擊查看