2022年初中數(shù)學(xué)：平面直角坐標(biāo)系

1、定義：

平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。

2、各個象限內(nèi)點(diǎn)的特征：

第一象限：(+，+)，點(diǎn)P(x，y)，則x>0，y>0;

第二象限：(-，+)，點(diǎn)P(x，y)，則x<0，y>0;

第三象限：(-，- )，點(diǎn)P(x，y)，則x<0，y<0;

第四象限：(+，-)， 點(diǎn)P(x，y)，則x>0，y<0;

3、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)為零;

y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)為零;

原點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，0)。

兩坐標(biāo)軸的點(diǎn)不屬于任何象限。

4、點(diǎn)的對稱特征：

已知點(diǎn)P(m, n),

關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(m，-n)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反;

關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m, n)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)相反;

關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)是(-m, -n)，橫、縱坐標(biāo)都相反。

5、平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

平行于x軸的直線上的任意兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相等;

平行于y軸的直線上的任意兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相等。

6、各象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：

第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等。

第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。

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