中考網(wǎng)整理了關(guān)于2022年初中數(shù)學(xué)：什么是函數(shù)。希望對同學(xué)們有所幫助，僅供參考。
初中函數(shù)的定義是這樣的：一般地，在一個變化過程中，有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說y是x的函數(shù)，x是自變量，y是因變量．
定義本身并不復(fù)雜，但由于字?jǐn)?shù)較多，容易給人一種懵的感覺，啥？剛說啥了？啥是函數(shù)啊？
首先第一個問題，函數(shù)研究的是什么？
換個說法，在上述定義中，哪個詞最能體現(xiàn)函數(shù)的本質(zhì)？
定義看似很長，但掐頭去尾，只剩中間這么一句關(guān)鍵的話：對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)．
哪個詞最函數(shù)呢？我覺得是“對應(yīng)”．
第一個問題可以這么回答：函數(shù)研究的是兩個變量之間的一種對應(yīng)關(guān)系．
在這里又有一個新名詞：變量．
這個不難解釋，字面意思，舉個例子，小明同學(xué)買西瓜，已知西瓜兩塊錢一斤，記西瓜重量為x斤，價錢為y，則存在這樣的關(guān)系：y=2x．
在上述例子中，西瓜的重量是變量，價錢也是變量，與其相對的，單價兩塊錢一斤的2，叫做常量，即保持不變的量．
生活中處處皆變量，因為世界本身就是變化的，老話所說：數(shù)學(xué)源于生活卻又高于生活．當(dāng)然我覺得把此處的“數(shù)學(xué)”改成“物理”、“語文”、“音樂”等等也沒什么違和感．
繼續(xù)，我們要在剛剛?cè)绱撕喡幕卮鹕侠^續(xù)詳細(xì)化．
第二個問題：函數(shù)研究的是兩個變量之間的什么樣的對應(yīng)關(guān)系？
換個說法，在函數(shù)定義中找第二關(guān)鍵詞（第一是“對應(yīng)”），誰可擔(dān)當(dāng)？
這個不難想到，剩下的詞中有點實際內(nèi)容的也就剩下：唯一確定．
所以什么是函數(shù)？
函數(shù)就是兩個變量之間任意一個x，都有唯一確定的y這樣的一種對應(yīng)關(guān)系．
比如剛剛買的西瓜，y=2x描述的便是兩個變量x和y之間的一種對應(yīng)關(guān)系，1斤西瓜2塊錢，2斤西瓜4塊錢，3斤西瓜6塊錢……任意挑個西瓜，都有唯一確定的定價．
我不曾探究過到底花了多少時間想出如此定價的方式，但毫無疑問，這比“大瓜10塊，小瓜8塊”要合理得多．思索這紛紛擾擾的世界中的一般規(guī)律，也是數(shù)學(xué)的一個愿景吶．
在定義中需要再多說兩句的是x和y身份也并不相同，雖都是變量，但x叫自變量，y叫因變量．
其中“自”和“因”，字面意思，不難理解吧，這也正是漢字的博大精深之處．
知乎上有這么一個問題：為什么我們教材上不把“勾股定理”換成“畢達(dá)哥拉斯定理”？其中高贊的回答大意是：漢字能簡短的幾個字便能表達(dá)出想表達(dá)的意思，但英文不行．不妨試試把勾股定理翻譯成英文？算了可別難為翻譯官了．
同樣，就好像我們很少聽說“歐幾里得定理”，但我們都知道“射影定理”．
我們可能沒聽過“泰勒斯定理”，但圓周角定理都很熟悉．
漢字，真香．
理解了“自”和“因”，不乏有同學(xué)會這么說，哦函數(shù)就是y隨著x的變化而變化呀！200年前柯西爺爺就這么說過，函數(shù)雖然研究的是變量，但更側(cè)重在“對應(yīng)”而非“變化”，常數(shù)函數(shù)y=2表示：兄弟我就是2，怎么滴？
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