2022年初中數(shù)學(xué)：二次函數(shù)的最大值和最小值

二次函數(shù)的最大值和最小值

二次函數(shù)的最值：

1.如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，則當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，有最低點(diǎn)，那么函數(shù)在處取得最小值y最小值=;

當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，有最高點(diǎn)，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，y最大值=。

也即是：如果自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，那么函數(shù)在頂點(diǎn)處取得最大值(或最小值)，即當(dāng)時(shí)，。

2.如果自變量的取值范圍是，那么，首先要看是否在自變量取值范圍內(nèi)，若在此范圍內(nèi)，則當(dāng)x=時(shí)，;若不在此范圍內(nèi)，則需要考慮函數(shù)在范圍內(nèi)的增減性，如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=x2 時(shí)，，當(dāng)x=x1 時(shí);如果在此范圍內(nèi)，y隨x的增大而減小，則當(dāng)x=x1時(shí)，，當(dāng)x=x2時(shí) 。

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