2022年初中數(shù)學(xué)：反比例函數(shù)中k的幾何意義

反比例函數(shù)中k的幾何意義

過(guò)反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)，圖像上一點(diǎn)P(x，y)，作兩坐標(biāo)軸的垂線，兩垂足、原點(diǎn)、P點(diǎn)組成一個(gè)矩形，矩形的面積S=x的絕對(duì)值*y的絕對(duì)值=(x*y)的絕對(duì)值=|k|

研究函數(shù)問(wèn)題要透視函數(shù)的本質(zhì)特征。反比例函數(shù)中，比例系數(shù)k有一個(gè)很重要的幾何意義，那就是：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任一點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。　　所以，對(duì)雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數(shù)。從而有k的絕對(duì)值。

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