定義

有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形(rhombus).

性質(zhì)

①菱形的四條邊都相等;

②菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.

注意：菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì).

判定

①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;

②四條邊都相等的四邊形是菱形;

③對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

④有一條對(duì)角線平分一組對(duì)角的平行四邊形是菱形

⑤對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形

面積

①對(duì)角線乘積的一半(只要是對(duì)角線互相垂直的四邊形都可用);

②設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為a,一個(gè)夾角為x°，則面積公式是:S=a²·sinx

周長(zhǎng)

菱形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4用“a”表示菱形的邊長(zhǎng)，“C”表示菱形的周長(zhǎng)，

則C=4a

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