2023年初中數學分式的運算法則

約分

根據分式基本性質，可以把一個分式的分子和分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分。約分的關鍵是確定分式中分子與分母的公因式。

步驟：

1.如果分式的分子和分母都是單項式或者是幾個因式乘積的形式，將它們的公因式約去。

2.分式的分子和分母都是多項式，將分子和分母分別分解因式，再將公因式約去。

公因式的提取方法：系數取分子和分母系數的最大公約數，字母取分子和分母共有的字母，指數取公共字母的最小指數，即為它們的公因式。

最簡分式：一個分式不能約分時，這個分式稱為最簡分式。約分時，一般將一個分式化為最簡分式。

乘法同分母分式的加減法法則進行計算。用字母表示為：a/b±c/d=ad/bd±bc/bd=ad±bc/bd

除法：兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘：a/b÷c/d=a/b×c/d=ad/bc

也可表述為：除以一個分式，等于乘以這個分式的倒數。

乘方：分子乘方做分子，分母乘方做分母，可以約分的約分，最后化成最簡：(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ

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