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來源：網(wǎng)絡資源 2022-11-09 13:21:20
方法技巧：
(1)通常根據(jù)三角函數(shù)的值設線段長度(為了便于計算，通常設為整數(shù));
(2)通常利用三角函數(shù)值所表示的角或與其相等的角構造直角三角形;
(3)構造直角三角形的目的通常有二：一是利用勾股定理;而是構造相似三角形;
(4)利用相似三角形通過比例轉(zhuǎn)化或?qū)窍嗟惹蟮米詈蟮慕狻?/p>
例5、如圖，在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠APB=∠APC=135º。(1)求證：△CPA∽△APB;(2)試求tan∠PCB的值。
解：(1)在△ABC中，∠ACB=90º,AC=BC，
∴∠BAC=45º
則有∠PAC+∠PAB=45º
又∠APB=∠APC=135º
∴∠PBA+∠PAB=45º
∴∠PAC=∠PBA
∴△CPA∽△APB
(2)∵△ABC是等腰直角三角形
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