2023年初中數(shù)學二元一次方程解題方法：和差倍數(shù)問題

1.列方程組解應用題的基本思想：

列方程組解應用題，是把“未知”轉換成“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的等量關系。一般來說，有幾個未知量就必須列出幾個方程，所列方程必須滿足：

① 方程兩邊表示的是同類量;

② 同類量的單位要統(tǒng)一;

③ 方程兩邊的數(shù)要相等。

2.列二元一次方程組解應用題的一般步驟設：

用兩個字母表示問題中的兩個未知數(shù);

列：列出方程組(分析題意，找出兩個等量關系，根據(jù)等量關系列出方程組);

解：解方程組，求出未知數(shù)的值;

答：寫出答案。

3.要點詮釋：

(1)“設”、“答”兩步，都要寫清單位名稱;

(2)一般來說，設幾個未知數(shù)就應該列出幾個方程并組成方程組。

和差倍數(shù)問題

知識梳理:

和差問題是已知兩個數(shù)的和或這兩個數(shù)的差，以及這兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系，求這兩個數(shù)各是多少。

典型例題：

圖片

思路點撥：

由甲乙兩人2分鐘共打了240個字可以得到第一個等量關系式2(x+y)=240，再由甲每分鐘比乙多打10個字可以得到第二個等量關系式x-y=10，組成方程組求解即可。

變式拓展：

圖片

思路點撥：

由甲組學生人數(shù)是乙組的3倍可以得到第一個等量關系式x=3y，由乙組的學生人數(shù)比甲組的3倍少40人可以得到第二個等量關系式3x-y=40，組成方程組求解即可。

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